关于数理对象已๐讲得不少；我们已๐说明数理对象是存在的，以及它们凭何命意而存在，又凭何命意而为ฦ先于，凭何命意而不为先于。现在，论及意式，我们应先考察意式论本身，绝不去牵连数的性质，而专主ว于意式论的创始者们所设想的原义。意式论的拥护者是因追求事物的真实而引到เ意式上的，他们接受了赫拉克利ำ特的教义，将切可感觉事物描写为"永在消逝之ใ中ณ"，于是认识或思想若须要有对象，这惟有求之ใ于可感觉事物以外的其它永恒实是。万物既如流水般没有瞬的止息，欲求于此有所认识是不可能ม的。当时苏格拉底专心于伦理道德的析辩，他最先提出了有关伦理诸品德的普遍定义แ问题。早ຉ先的自然学家德谟克利特只在物理学上为热与冷作了些浮浅的界ศ说，于定义问题仅偶有所接触；至于毕达哥拉斯ั学派在以前研究过少数事物——例如机会，道德或婚姻ี——的定义แ，他们尽将这些事物连结于数。
两件大事尽可归之于苏格拉底——归纳思辩与普遍定义，两者均有关切学术的基础。但苏格拉底并没有使普遍性或定义与事物相分离，可是他们〈意式论者〉却予以分离而使之独立，这个ฐ就是他们所称为意式的类事物。凭大略๓相同的论点，这当然会引致这样的结论，切普遍地讲述的事物都得有意式，这几乎ๆ好象个ฐ人要点数事物，觉得事物还少，不好点数，他就故使事物增加，然后再来点数。通式实际已多于个别可感觉事物，但在寻取事物的原因时，他们却越出事物而进向通式上追求。对于某事物必须ี另有个ฐ脱离本体的同名实是，其它各组列也如此，必须各有个ฐ"以统多"〈通式〉，不管这些"ิ多"是现世的或超现世事物。
对于那些站在辩难立场而造成这样疑题的人，满意的答复就不容易了，除非他们愿意肯定某些事物而不要求其解释；
经过这些析辩，相反〈矛盾〉叙述已๐显然不能在同主ว题同时为真实；相对叙述也不能ม如此，因对反的端出现时必有待于另端的褫夺。我们若将对反的公式简化为它们的基本原理，这就可以明白。
因为"能"ิ者是能在某时候，由某方式以及在定义แ上所应有的其它条件作为ฦ某事情，又因为ฦ有些事物能依理知公式造成动变，它们的潜能包含理知，而另些无理知事物，它们的潜能是无理知的，前者必然是生物，后者则ท可以是生物，也可以是无生物。关于后类潜能，当作用者与受作用者两ä相值时，必然就起作用，但在前类潜能则ท并不必然就起作用。因为每种无理知潜能，只会起种作用，而理知潜能则ท可以产生相对反的诸作用，这样要是它们发生作用，相对反的事情就得同时造成；但这是不可能的。于是，这必另有理在：这个，我认为就是"意志"ิ或"愿望"。当动物于两个事情必需有所决择时，意愿就成为决定因素า而选取适合于受作用的对象与适合其潜能ม的方式。每具有理知潜能ม的事物，于彼潜能所可及的事物，在适宜于彼潜能的境况中，它就会施ๅ展其潜能。如果受作用的事物不存在，或境况不符其潜能，则事物虽具此潜能而无可求其实现；如果这些都适合，潜能就必实现。再加这样的条件，"ิ如果没有外物阻挠"ิ，是不必要的；因为ฦ上语中ณ所云"境况适宜"ิ就表明某些正面条件，由á于这些正面条件，反面条件就已๐被排除了。
章六
关于创น生的事物，有些是自然所成，有些是技术所成，有些是自发所成。每事物之创น生必有创之者，必有所由来，又必有所成就，我所指创น生所成就的事物可在任何个ฐ范畴中见到；这可以是"这个ฐ"或是些量，或是些质，或是某些处所。
自然产物是这样生成的，其它产物则称为ฦ"制品"ิ。切制品或出于技术，或出于机能ม，或出于思想。有些事物自发地出现，或者由á偶然的机遇而生成，正象自然产物的生成样；同样的事物有时由á种籽产生，有时不由种籽也产生了。关于这些我们稍后再说。从技术造成的制品，其形式出于艺术家的灵魂。形式的命意，我指每事物的怎是与其原始本体。即便是对成事物在某涵义上其形式亦复相同；个阙失之本体即是个ฐ相反本体；例如健康是疾病的本体因为疾病就是失去健康；而健康是在灵魂中的公式或是某些认识。健康主题由á下列ต思想历程产生：健康是这样：主人若须健康，他必须具备这个ฐ，例如全身生理调匀；若要生理调匀，他又必须ี有这个，例如热；医师继续这样推想，直至他将最后的某"这个ฐ"，化成他所能制造的某些事物。于是由此倒转，从而获得的健康，就称为个ฐ"ิ制品"。所以结论是这样的，健康由于健康〈通式〉，房屋由á于房屋〈通式〉；有物质的由于非物质的；因为ฦ造成健康与房屋的技术就是健康与房屋的通式。当我举出没有物质的本体，我意指"怎是"。
颠倒了次序来解释体，面，线，点，单位亦如此。
显然，"ิ多"的命意相对于""；事物之称为ฦ多者有些因为ฦ它们不是延续的，有些因为ฦ它们的物质——内层或外层，——是可以区分为ฦ不同种类的，另有些因为叙述它们本体的定义不止个ฐ。
由以孕育了男女，和开花的草树，
还有长生的神祇。
当初，谁发明了超越世人官能ม的任何技术，就为世人所称羡；这不仅因为ฦ这些发明有实用价值，世人所钦๔佩的正在他较别人敏慧而优胜。迨技术发明日渐增多，有些丰ถ富了生活必需品，有些则增加了人类的娱乐；后类发明家又自然地被认为较前类更敏慧，因为这些知识不以实用为目的。在所有这些发明相继建立以后，又出现了既ຂ不为生活所必需，也不以人世快乐为目的的些知识，这些知识最先出现于人们开始有閒暇的地方。数学所以先兴于埃及，就因为那ว里的僧侣阶级特许有閒暇。
章二
关于这类本体，我们所述应已足够。所有哲学家无论在自然事物或在不动变事物均以诸对反为第原理；但在切第原理之先，不该另有事物，所以这不该既是第原理，而又从某事物得其演变；若从此说，如以"ิ白"为第原理，便应以白为白，无复更先于白之ใ事物；可是这白却预拟为别事物之ใ演变，而这底层事物又得先于"ิ白"，这是荒谬的。
但切由对反所演生的事物例皆出于某底层；那ว么诸对反必得在某处涵有此底层。本体并无对反，这不仅事实昭然，理知的思考也可加以证实。所以切对反不能严格地称为ฦ第原理；第原理当异乎诸对反。
可是，这些思想家把物质作为两对反之，有些人就以"ิ不等"他们认为ฦ"ิ不等"即"ิ众多"的本性为元之ใ对反，而另些人则以众多为元之对反。前者引用"不等之两"ิ即"大与小"，来制ๆ数，后者则ท引用"众"ิ来制ๆ数，惟照两家之ใ说，均以为怎是而由á此制数。那ว位哲学家说"不等与元"为ฦ要素า时，以"不等"ิ为ฦ"大与小"所组成的个"两"ิ，其意盖以"不等"或"大与小"为个要素，并未言明它们是在定义上为ฦ而不是于数为。他们于这些称为诸要素า的原理，论叙颇็为混淆，有些人列ต举"大"ิ与"ิ小"与"元"三者为数的要素，二为ฦ物质，为形式；另有些人列ต举ะ"多与少"ิ，因为"大与小"ิ的本性只可应用于量度，不适于数；又些人列举ะ"ิ超过与被超过的"——
即大小与多少的通性。从它们所可引起的某些后果上看来，这些各不相同的意见并无分别；他们所提供的说明既是抽象的，他们所发生的后果也是抽象问题，而各家所求以自圆其说者亦仅在避免抽象的疑难，——只有点相异处是：若不以大与小为原理，而以超过与被超过为ฦ原理，则此类要素า将先于2而制ๆ成列数；因为"ิ超过与被超过"ิ较之"大与小"ิ为ฦ更普遍，列数也较2为更普遍。但他们只说其义而不承认其另义แ。
另有些人以"异"与"ิ别"为ฦ之对成，只有些人以"ิ众"ิ为〈单〉之对成。但，照他们所说"ิ事物皆出于对反"而论，"ิ不等"应为ฦ"ิ等"之对，"异"ิ应为"同"之ใ对，"ิ别ี"应为ฦ"本"之对，那ว么เ仍当以"众"ิ对""为宜，然众之ใ为对犹不能ม尽免于訾议；因为多之ใ对为少，众为多性，则其所对应是少性，这样"ิ"恰就转成为"少"ิ了。
""ิ显然是个ฐ计量。在每事例上必各有个，本性分明的，底层事物，例如音乐〈音阶〉的单位为四分音程，量度的单位为指或脚๐或类此者，韵律的单位为节拍成音节。相似地，就重力而论其单位为ฦ确定的某重量。切事例均由相同的方法以质计质，以量计量。计量是不可区分的，于前者以级类论，于后者以感觉论。""ิ本身不是任何事物的本体。这是合理的；为ฦ众之计量，而数为ฦ已计量了的众，亦即若干的。所以这是自然的，不是个数，计量单位也不与诸计量混；因为计量单位与均为计算的。计量必常与其所计量之切为ฦ相同事物，例如事物为马群则ท其计量必为ฦ"ิ马"ิ，若为人群则ท亦必以"人"为计。假如他们是人，马，与神则ท其计量也许是"ิ活物"，而他们的计数将是三个ฐ活物。倘事物为ฦ"人"，为"白的"，为"散步"ิ，这就不能成数，因为这些同属那个主ว题，这主题其数只，可是这些〈以不同类别ี的云谓而论〉也可计算其类别ี之数，或其它名称的数。
那些人以"不等"ิ为ฦ物，以"两ä"ิ为"大与小"ิ的个未定的组合，其立说殊不可能ม，也不足为概ฐ然的事实。因为ฦ甲多与少之于数，大与小之于量度，犹如奇与偶，直与曲，粗糙与平滑，只是数与量度及其它事物之演变与属性，并非那些事物之底层。又，乙๗除了这错误以外，"大与小"等必须相关于某些事物；但关系范畴后于质与量，作为实是或本体只算是其中最微末的类；我们已๐说过，这里所相关的不是物质而只是量的个属性，因为事物必须ี保持某种显明的本性，才能ม凭此本性物质对于另些事物造成般关系，或与另些事物之部ຖ分或其类别ี造成关系。凡以或大或小或多或少与另些事物建立关系者，必其本身具有多或少大或小，或般与另些事物肇致关系的本性。关系为最微末的本体或实是，其标志可以在这里见到เ，量有增减，质有改换，处有移动，本体有生灭，只是关系无生灭，无动变。
关系没有本身的变化；与之ใ相关的事物若于量有所变更时，事物，本身虽不变化，其关系便将回儿"ิ较大"ิ，回儿"较小"ิ，又回儿"相等"ิ。丙每事物，也可说每本体，在各自涉及的范畴上其物质必然为潛在；但关系既ຂ不潛在地也不实现地成为本体。
于是，这是奇怪的，或宁是不可能的，硬把非本体先于本体而且安置为本体内的个要素；因为ฦ所有各范畴均后于本体。又丁要素，不是自己为之ใ要素的那ว事物之云谓，但多与少无论分开或合拢，均表明为ฦ数，长与短之ใ于线，阔与狭之ใ于面亦然。现在倘有众〈相当多的个数〉，其中ณ常函有"少"ิ这项ำ，例如22不能ม作为多，因为ฦ，倘2๐算作"多"则ท1应将是"ิ少"了，而这数又须ี另有相对的项代表绝对的"ิ多"，例如1้0่若更无较10为ฦ大的数，或10，00่0。
从这方面看来，数怎能由少与多组成，或是两者均表明这数，或是两ä都不该；但在事实上，个数只能指称两项中ณ的这项或另项。
章二
我们必须ี研究永恒事物可否由诸要素า组成。若然，则它们将具有物质；因为切由要素า组成之ใ事物，均为物质与形式的复合体。于是事物虽拟之为永恒存在，若彼曾有所组成，则无论其久已生成或现在生成，均必有所组成，而切组合生成之事物必出于其潜在之事物如它原无此潜能就不得生成，也不会包含这样的诸要素，既ຂ然潜在事物可实现亦可不实现——这虽已实现成永恒的数，但既ຂ含有物质，便当与切含有物质要素า的事物样，仍是可能ม不存在的；由兹而言，任何年代古老的数可能失其存在，生存了天的数也可能失其存在；那ว么不管其存在时间可以无限止地延长，凡可能ม不存在的，就总可以失其存在。那ว么，它们就不能是永恒的，我们曾已有机会在别ี篇中说明切可能消失的均非永恒。我们现今所说倘普遍地是真确的——凡非实现的本体均非永恒——假如要素า为本体底层之物质，切永恒本体之ใ内，均不能存有这样的组成要素า。
有些人列ต叙与"元"共为ฦ作用的要素是"未定之两"，并以此责难"不等"ิ之说引起迷惑，其所持理由á可谓充分；可是他们虽因此得以解除以"不等"为ฦ关系，以"关系"为ฦ要素所由á引起的疑难，但这些思想家们用那些要素来制作数，无论这是意式数或是数学数，还得于其它方面遭遇样的诽议。
许多原因使他们导向这样的解释，尤其是他们措置疑难的方式太古老了。他们认为若不违离而且否定巴๒门尼德的名言，切现存事物均应为"ิ元"ิ，亦即"ิ绝对实是"。
"非是永不会被证明其存在为ฦ实是"他们认为ฦ事物若确乎不止于""，这就必须证明非是为是；因为只有这样，诸事物才能由á"实是"与"另些事物"组合而成"多"。
但，第，实是若具有多项命意因为ฦ这有时是本体，有时指某素า质，有时指某量，又有时指其它的范畴，而非是若被假定为不存在，则切现存事物所成之将是什么เ类的""？是否以诸本体为ฦ，或以诸演变和相似的其它范畴为，或各范畴合而为ฦ——这样，"这个ฐ"与"如此"ิ，与"这么多"ิ以及其它诸范畴，凡指称某级实是的，悉归于"ิ"ิ？但这正奇怪或竟是不可能的，世上出现了单独的物〈非是〉竟就带出了这么เ多的部分，其部ຖ分为个现存的"ิ这个ฐ那个"，又部ຖ分为个ฐ"ิ如此如彼"ิ，又部分为ฦ个"那么大小"ิ，又部分为个ฐ"此处彼处"。
第二，事物究竟由那类的"ิ非是与是"来组成？因为跟着"ิ是"样"非是"ิ也有多项命意；"不是人"意指不是其本体，"ิ非直"ิ意指某素า质之ใ非是，"非三肘长"意指某量度之非是。于是那ว类的"是与非是"之ใ结合才使事物得成众多？这思想家以之与"ิ是"相结合而使现存事物得其众多性之ใ"ิ非是"为虚假与虚假性。这就象几何学家将"不是尺长"假定为尺长，而举称这就是我们必须将些虚假作成为假定的理由á。几何学家既ຂ不以任何虚假事物为假定因为ฦ前提与推断不相及，事物所由á创น成或化人的"ิ非是"ิ也不是这样命意。但因"非是"在诸范畴中为例便各有不同，而且除此之ใ外，虚假与潜能ม均属"非是"创造实际出于潛在性的非是；人由á非人而潛在地是人者生成，白由á非白而潛在地是白者生成，至于所生成者为为多殊无与乎非是。
明白地，问题在于其命意为ฦ本体之实是怎样成为多；因为创น成的数与线与体，原就有许多。可是这正奇怪，于实是之为ฦ"ิ什么เ"就可以专要考询其安得成多，却不考询实是之ใ为质为量者又安得成多。当然"未定之两"或"ิ大与小"不会是白有两ä种，或色，味有多种，形状有多种的原因；若说这些也出于"未定之两ä"ิ或"大与小"ิ，那么เ色味等也将成为数与单位了。但，他们若研究到เ其它这些范畴，也就可以明白本体的众多性之原因何在了；各范畴诸实是的众多性之原因，正是这相同的或可相比拟的事物。在寻取实是与元的对反以便由此对反和实是与元共同生成事物，他们进入相同的迷途而指向于那个相关词项ำ即"不等"，"ิ关系"并非实是与元的对成，也不是它们的否定，而只是象本体与素质样，为实是之个类别。他们应该询问这问题，何以相关词项ำ有许多而不止个。照说，他们已๐研究到何以在第个1้〈原〉之ใ外还有许多1，却并不进而考询在这"不等"之ใ外另有许多"不等"。然而他们迳就应用了这许多"不等"而常说着大与小，多与少由á此制数，长与短由此制ๆ线，阔与狭由此制ๆ面，深与浅由此制体；他们还说着很多种类的关系词。这些关系事物的众多性又由á何而来呢？
于是，在我们来说，这必须为ฦ每有所是的事物预拟其各有所潜在；持有了这样主ว张的人还须宣称那个潜在地是个ฐ"这个"，也潜在地是个本体的，却并不由本身而成为实是——例如说这是"ิ那个ฐ关系"犹如说"ิ那个质"，这既非潜在地为ฦ元或实是，也不是元与实是的否定，而仅是诸是中的是。照我们已๐说过的意见，他若要考询实是之何以有许多，不必更考询同范畴中实是之成多——何以有许多本体，何以有许多素质——他应该考询全部ຖ的实是何以有许多；
有些实是为ฦ诸本体，有些为ฦ诸演变；有些为ฦ诸关系。在本体以外各范畴，还有另问题涵存于众多性中。因为ฦ其它范畴不能脱离诸本体，正因为它们的底层为ฦ多，所以质与量也成为多；于每级实是这就该具有某些物质；只是这物质不能脱离本体。如果不将事物看作个"ิ个体"又看作般性格，这可能在各个ฐ个别本体上解释明白"个体"ิ之何以成多。诸本体何以不止是而确乎为多，从这问题上所引起的困惑就在这里。
但，又，个体与量若有所不同，我们还没有知道现存事物如何成多以及为ฦ何成多，他们只说了量是怎么เ的多。因为切"ิ数"意指于量，除了作为计量，或在量上为不可区分以外，其义แ亦为ฦ数。于是，假如那个ฐ量与"ิ什么"ิ〈本体〉各不相同，谁也还没有把那个"ิ什么"ิ何由成多与如何成多的问题向我们交代清楚；而若说那个ฐ"ิ什么"ิ与量相同，那么他又得面对许多不符事实之处了。
关于数，他们也可以把注意力放到เ这问题上，相信了这些是存在的，这有何价值。对于信奉意式的人，这提供了对某些种类现存事物的原因，因为ฦ每数均为意式，意式总是别事物成为实是之原因；让他们据有这样的假设。但因有鉴于意式论内涵的违碍之外而并不执持意式的人所以他并不以意式论数，他所讨论的只是数学之数；我们又何必相信他的陈述而承认意式数的存在，这样的数对于别的事物又有什么作用？说这样的数存在的人，既未主张这是任何事物的原因，我们确也未观察到它曾是任何事物的原因他宁说这是个只为ฦ自己而存在的独立实是；至于算术家的诸定理，则ท我们前曾说过，即便应用于可感觉事物也全部ຖ合适。
章三
至于那些人设想了意式之ใ存在，并照他们的假定以意式为ฦ数——由于脱离实例而抽象设词的方法——他们假定了各普遍词项ำ的致性，进而解释数之必须存在。可是，他们的理由既ຂ不充实亦非可能，人们必不因为这些理由á而相信数之存在为独立实是。再者，毕达哥拉斯ั学派看到许多可感觉事物具有数的属性，便设想实事实物均为ฦ数，——不是说事物可用数来为ฦ之ใ计算，而说事物就是数所组成。其故何在？在乐่律，在天体，在其它事物上均见有数的属性。那ว些说只有数学之数存在的人，照ั他们自己的立论，本不该讲这类道理，可是他们却常说这些可感觉事物不能作学术的主题。照我们前曾说过的，我们确认这些就是学术的主ว题。数学对象显然不能离可感觉事物而独立存在；如果独在，则实体之中就见不到เ它们的属性了。在这方面毕达哥拉斯学派并不引人反对；该被批评的只是他们用数来构成自然体，用无轻无重的事物构成有轻有重的事物，他们所说的天体，以及其它实物，不象是这个可感觉世界的事物。但那些以数为可分离的人，常认为ฦ"ิ可感觉事物非真实"，而"数式才是真实的公理"，并诉之于性灵以指陈数必须ี存在也必须独立于事物之外；于几何对象亦复相似。于是，这是明显的，与此相抗衡的数论，其说既与之相背，我们现在也正要提出疑问，数若不存在于可感觉事物之内，何以可感觉事物表现有数的属性，执持数为ฦ独在的人们均应该解答这个疑问。
有些人看到点为线之ใ端亦为线之ใ限，线之于面，面之于体亦然，因而认为这些必是类实物。所以，我们必须ี加以察核，其理由或甚薄弱。因为极端只为这些事物的限度，自身并非本体。步行或运动般地必有所终止，照他们的立论，这些也将各成为ฦ"这个"ิ，为本体了。这是荒谬的。二就算这些也是本体，它们也应是这感觉世界上的本体；而他们的立论却正在想脱离这感觉世界。它们怎么เ能分离而得自在？
又，关于切数与数学对象，我们倘仍以所论为意有未尽，可慎重提出这问题，先天数〈数学对象〉之ใ于后天数〈几何对象〉，它们互不相为资益。对于那些专想维持数学对象之存在的人，假如数不存在，空间量度也不会存在，而空是量度若不存在，灵魂与可感觉实体却会得存在。但从所见世界的真象看来，自然体系并不象篇各幕缺少联系的坏剧ຕ本。对于相信意式的人，这疑难是被忽略๓了；他们由物质与数制作空间量度，由数2制ๆ线，更毫不怀疑ທ地，由á3制面，由á4๒制体，——或者他们另用别ี的数来制作，这也并无分别。
然而这些量度将会成为意式么เ，或其存在的情况又如何，对于事物又有何作用？这些全无作用，正象数学对象之ใ全无作用样。人们若不想干涉แ数学对象来创立自己的原则，他就难以从他们的任何定理得其实用，但这并不难设想些随意的假定，由此纺出长串的结论。
于是，这些思想家为要将数学对象结合于意式就投入了这样的错误。那些最初主ว于数有意式与数学两ä类的人并没有说原也是不能ม说数学之数怎样存在和由什么组成。他们把数学数安置在意式数与可感觉数之间。假如这由"大与小"ิ组成，这将与意式数相同，他由某些品种的大与小制成空间度量。二假如他举出其它要素า，制数的物质要素也未免太多了。假如两类制数的第原理均为同事物，那么元将于这些为ฦ共通的形式原理。而我们就得追问怎么"ิ"既ຂ可当作许多事物，何以照ั他所说，数却不能迳由制成，而只能由á""和"ิ未定之两ä"衍生。
所有这些都是荒谬的，而且都是互相冲突并自相矛盾的。
我们在这些理论中似乎ๆ见到เ了雪蒙尼得的长篇文章，那是奴隶们在隐瞒真实缘由时，矫揉造作起来的。"ิ大与小"这些要素า对于硬要它们做不克胜任的事情似乎ๆ也在抗议；它们实在所能制ๆ的数并不异于乘๖二而又连乘所得的那些数。
把永恒事物赋予创造过程这也是荒谬的，或者竟是不可能的。
这毋需置疑于毕达哥拉斯学派曾否以创造属之于永恒事物；因为ฦ他们明白地说过无论是由面或表面，或种籽，或那些他们所未能ม说明白的元素า，来构成元，总是经构制，原来那ว无所限的便立即为ฦ这些极限所定限了。既ຂ然他们是在构制个世界ศ，而是以自然科学的言语建立理论，对于这样的理论我们加以察核，自非过当，但在目前这研究中ณ姑让它去吧；我们现在研究的是在那作用于诸不变事物的原理，我们必须研究这类数的创生。
这些思想家说奇数没有创น造过程，这就等于说偶数出于创น造；有些人并指明偶数是最先由á"ิ不等"制成的——当"大与小"平衡为"等"ิ时就创出偶数。那ว么，"不等"ิ在被平衡以前当必属于"大与小"ิ。假如大与小常是被平衡，那ว么在先便没有"ิ不等"；因为所常在的只是等，不等就是不常在了。所以明显地，他们引进数的创造说，于理论并无裨益。
章四
要素与原理如何与美和善相关的问题中，存着有个ฐ疑难，人们若不能认取这疑难是该受责备的。疑难是这样：在诸要素า中ณ是否有我们所意指善与至善这样个要素，或则本善与至善应后于诸要素。神学家们似乎与现代某些思想家相符，他们以否定答复这问题，说善与美只在自然业已๐有些进境之ใ后才得出现于事物之ใ中。他们这样做是旨ຈ在避免有些人以"元"为ฦ第原理所遭遇的訾议。引起异议的实际并不因为ฦ他们以善为第原理之属性，而是由á于他们把当作制ๆ数的要素使之ใ成为个ฐ原理，这才引起了异议。老诗人们说，君临宇宙而统治万有的，已๐不是那ว些代表宇宙原始力量的夜与天或混沌，或奥基安〈海洋〉，而是宙斯，这里他们的诗情符合于这思想。这些诗人这样说，正因为ฦ他们想到世界的统治者是在变换；至于那些全不用神话语调的人们，例如费勒色将与某些人，就合并了善与美而以"至善"为原始的创น造者；麦琪们与较晚出的先哲们亦复如是，例如恩培多克勒与阿那克萨哥拉：前者以友爱为ฦ要素า之，后者以理性为第原理。执持有不变本体存在的人，有些人说本亦即本善；但他们认为ฦ本善的性质以元为ฦ主。
于是，两说孰是？假如基本而永恒的，最为自足的事物竟然并不主要地赋有"善"这样最自足自持的素า质，这正该诧异了。事物之ใ自足而不灭坏者，除由于其本性之ใ善而外，实在找不到เ其它缘由。所以，说善是第原理，宜必不错；若说这原理该就是元，或说若非元，至少，亦应是列数的个要素า，这些都是不可能的。为了避免强烈的反对意见，有些人放弃了这理论那些人主ว张为要素亦为ฦ第原理的人，从此便将""限为数学之数的原理与要素；因为照ั"ิ元即本善"这理论，诸将与善的诸品种为相同，而世上的善也就未免太多了。又，如诸通式均为数，则所有切通式又将与善的诸品种相同。让人们设想任何事物的意式。假如所拟只有诸善的意式，则这些还不是诸本体的意式〈而只是素质的意式〉；假如又设想这些是诸本体的意式，那ว么เ切动植物与切事物凡参与于意式的均将是善〈因为ฦ意式具有善质〉。
这些刺๐谬的推论都跟着〈那ว元与本善相合之说〉而来。
另问题也跟着发生，那个ฐ相对于元的要素า，无论是众多或不等，如大与小，是否即为本恶所以位思想家因为ฦ见到创生既ຂ然出于诸对成而恶将成为众的本性，就避免将善属之于；而另有些人则就直说不等性即恶的本性。于是，跟着就得是这样，除了与本以外，切事物均分有此恶，而列ต数之ใ参与于此恶，较之空间量度具有更直接的形式，于是恶成为善在其中进行实现的活动范围，而因为对成有毁灭其所对的趋向，参与其间也便是希望着加以毁灭。照我们才说过的，假如物质潜在地是每事物，例如潜在的火便得成为实现之ใ火，于是恶正就是潜在的"善"ิ了。
所有这些谬论的发生，是由á于他们把每原理均当成了要素；二把诸对成作为ฦ原理；三把当作个ฐ原理；四又把列数作为ฦ通式，也作为ฦ能够独立存在的原始本体。
章五
于是，假如不把善包括在各个第原理之中ณ既ຂ不可能，而用这样方แ式把善安置在内也不可能ม，那么明显地，对于原理与原始本体的设想尚有不明确之ใ处。任何人以宇宙诺原理比之于动植物的，他对物质的想法也未为精审；在动植物方面总是较完备的出于较不完备而未定型的，——就由于这见解引使那ว位思想家说第原理亦当如是，所以本便不该是个现实事物。这是不确的，因为ฦ即便是这世界ศ上的动植物，它们所由来的原理还是完备的；因为ฦ这是人繁殖人，种籽并非第。
这也是荒谬的，说创造空间同时也创造了数学立体因为个别ี事物具备那占有空间的特性，所以在空间各相分离；但数学对象则ท并无定处所，说是数学立体总在某些处所，却无以说明它们的所在。
那些人说实物出于诸要素า，而数则为最原始实物，他们应该先说明物之ใ出于只物者其义แ若何，然后说明数由á第原理衍生，其方式又如何？由于混合？但并非切事物皆可混合；二由要素า所产生的事物将异于要素，这样的混合将不能分离，元就不能象他们所希望的，永是保持为个ฐ分明的实是。象音节那样，由于组合？但这就必须ี有位置来安排组成要素；二人们凡是想到数，应就能够分别的想到เ与众，于是数将是这样的个组合物——
""加之以"众"，或是""加之ใ以"不等"。
又，物之出于某物者，某物或仍存在其产品之ใ中，或此产品中ณ并无此某物；数之出于那些要素า者，其要素存于数中，抑不在数中？只有创生的事物方能出于要素而要素仍存其中。于是数之出于诸要素า者是否象出于种籽样？然而不可区分物应是什么那挤不出来的。是否出于对成，出于它的可变对成？但切出于诸对成的事物必别有所不变者为之底层。位思想家把作为ฦ"众"ิ的对成，另位则以为"等"ิ而把它作为"ิ不等"ิ的对成，这样数就必须算作是出于对成的了。于是从它的对成演生而成的数还得有某些不变者在。又，为何世上切出于对成的，或具有对成的事物，均归灭坏即便所有的对成完全用来制ๆ成它们，它们也得灭坏，而唯独数不灭坏？关于这点，什么都末讲起。可是不管存在或不存在于其产物之中，对成总是有破坏性的，例如斗争破坏"混合"可是这又不该破坏；因为那混合物与它并不真是对成。究属由那方式，数作为本体与实是的原因，这问题尚全未决定——是由于数之ใ作为ฦ界限么譬如点是空间量度的界ศ限？这就是欧吕托所由决定万物之数的方式，他象有些人用卵石求得三角形与四方形的数样，仿效自然对象的形式而为之试求其数例如人与马就各有其数，或则ท二是由于音乐为ฦ数的比例，因此人及切其它事物亦当如此？但属性如白如甜如热又何以为其数呢？明显地，数不是事物的怎是或式因；其怎是为比例，而数为ฦ这比例的物质。例如说肌肉或骨之怎是有数存乎ๆ其中者，其义如此：三份火与二分土。数，无论那ว个ฐ数，总是指点着某些事物的数，或是若干火或若干土，或若干单位；但其怎是则为ฦ各物在混合中ณ的比例；这已๐不是个数而是个混合数比或是实体的或是其它类别的数比。