又，本体的原因即便具有普遍性，而照我们说过的，各别事物仍应各具不同的原因与要素；事物之不同级类者，如本体与量，色与声，只在比拟上可为相同，而实际的因素尽属各别；然同品种诸事物之ใ原因各异者，不异于品种，只异于个ฐ体之各别ี为其个体，你的物质与形式与动因异于我的各项，而这各项的普遍定义却正相同。我们若问本体与关系与质三项之原理与要素是什么——它们相同或相异——消เ楚地，"原理"与"要素"两词若其多种命意混用时，这可算相同；但在实际上有异时，这也就各别ี：只有在下列ต命意上，切事物之原因称为ฦ相同。物质，形式，阙失，和动因为ฦ切事物所通有，这里原因可称相同或可相比似；二当本体消เ失而切悉归消เ失，因此以本体之ใ诸原因作为切事物之诸原因，在这命意上亦可称原因相同；还有三以最初ม的完全实现为切事物之ใ总因，在这命意上亦可称原因相同。在别的命意上，切对成之既非科属而词意亦不含混者，就应各具有各不同的近因；至于各别ี事物之物质原因自亦各各不同。
经过这些析辩，相反〈矛盾〉叙述已显然不能在同主题同时为真实；相对叙述也不能如此，因对反的端出现时必有待于另端的褫夺。我们若将对反的公式简化为ฦ它们的基本原理，这就可以明白。
"等"有何理由á说是该与"较大"相对或说是宁与"ิ较小"相对？又，说是"等"与"不等"为对反。所以"等"与"较大"ิ"较小"相对，这样事物就不止与事物相对了。如"不等"ิ之意并指较大较小两者，那么"ิ等"ิ就该可以与两ä者都成相对这疑难支持了以"不等"ิ为"ิ未定之ใ两"的主张，但这引向物与两ä物相对的结论，那ว是不可能的。又，"等"明显地是在"大和小"ิ的中间，可是并没有人看到过对反可以处于中间；在定义แ上，对反也不能处于中ณ间；虽对成两ä项间常容有某些事物之ใ间体，然对成各项若自己处在中ณ间，它就不得成为ฦ完全的对项ำ了。
章六
章十六
自然产物是这样生成的，其它产物则ท称为"制品"ิ。切制品或出于技术，或出于机能，或出于思想。有些事物自发地出现，或者由偶然的机遇而生成，正象自然产物的生成样；同样的事物有时由种籽产生，有时不由á种籽也产生了。关于这些我们稍后再说。从技术造成的制品，其形式出于艺术家的灵魂。形式的命意，我指每事物的怎是与其原始本体。即便是对成事物在某涵义上其形式亦复相同；个阙失之ใ本体即是个相反本体；例如健康是疾病的本体因为ฦ疾病就是失去健康；而健康是在灵魂中的公式或是某些认识。健康主ว题由下列ต思想历程产生：健康是这样：主ว人若须健康，他必须具备这个，例如全身生理调匀；若要生理调匀，他又必须有这个，例如热；医师继续这样推想，直至他将最后的某"ิ这个ฐ"，化成他所能制ๆ造的某些事物。于是由此倒转，从而获得的健康，就称为个ฐ"制ๆ品"。所以结论是这样的，健康由于健康〈通式〉，房屋由于房屋〈通式〉；有物质的由于非物质的；因为造成健康与房屋的技术就是健康与房屋的通式。当我举出没有物质的本体，我意指"ิ怎是"。
"科属"ิ〈种族〉辞应用于事物的生殖，同型而延续的，例如说"族类长存"ิ就是"生命延续"ิ而不绝的意思。二这名词应用于生物的始祖；因此在"ิ种族"上，有的称希腊人，为的他们是希伦的子孙，有的称伊雄人，就为ฦ了伊雄是他们的始祖，这字用于生殖者总以父系为主，虽则ท有时也用于供应生殖物质的母系，人们也有由母系取得其族姓者。例如我们说是"妣拉"的后裔。三科属的含义之是以平面为切平面形的类型，立体是切立体形的类型；每个平面与立体图虽为形不，而为类于平面与立体者则ท；这就是异形间所可求得的类同。又，四凡在定义แ中"什么"所包括的基本组成要素即是"ิ属"，属内的差异就成为品种之质别ี。
显然，"多"的命意相对于""；事物之称为多者有些因为它们不是延续的，有些因为它们的物质——内层或外层，——是可以区分为不同种类的，另有些因为叙述它们本体的定义不止个。
章五
还有长生的神祇。
又，为什么个数由若干单位合成之后就必须作为个ฐ整体？
章二
又，说切事物"由"ิ通式演化，这"由"就不能是平常的字意。说通式是模型，其它事物参与其中ณ，这不过是诗喻与虚文而已。试看意式，它究属在制造什么？没有意式作蓝本让事物照抄，事物也会有，也会生成，不管有无苏格拉底其人，象苏格拉底那ว样的个人总会出现。即使苏格拉底是超世永恒的，世上也会有那ว样的人。同事物又可以有几个模型，所以也得有几个通式；例如"动物"ิ与"两脚๐"与"人"都是人的通式。又通式不仅是可感觉事物的模型，而且也是通式本身的模型，好象科属本是各品种所系的科属，却又成为ฦ科属所系的科属，这样同事物将又是蓝本又是抄本了。
又，本体与本体的所在两离，似乎是不可能的；那么意式既是事物的本体怎能离事物而独立？
在"ิ斐多"中，问题这样陈述——通式是"ิ现是"〈现成事物〉与"将是"ิ〈生成事物〉的原因；可是通式虽存在，除了另有些事物为之动变，参与通式的事物就不会生成；然而许多其它事物如幢房屋或个指环他们说它并无通式的却也生成了。那么เ，明显地，产生上述事物那ว样的原因，正也可能是他们所说具有意式诸事物之存在〈"现是"〉与其生成〈"ิ将是"〉的原因，而事物也就可以不靠通式而靠这些原因以获得其存在。关于意式，这可能ม照这样，或用更抽象而精确的观点，汇集许多类此的反驳。
章六
我们既已๐讨论过有关意式诸问题，这该可以再度考虑到เ那些人主ว张以数为可分离本体，并为ฦ事物之第原因所发生的后果。假如数为个ฐ实是，按照有些人的主ว张其本体就只是数而没有别的，跟着就应得有〈这样的各数系〉，甲数可以或是子第，第二，个挨次于个的实是，每数各异其品种——这样的数全无例外地，每数各不能ม相通，或是丑它们个ฐ个是无例外地挨次的数，而任何的数象他们所说的数学〈算术〉之ใ数样，都可与任何它数相通；在数学之数中，各数的单位互不相异。或是寅其中有些单位可相通，有些不能相通；例如2，假设为第个挨次于1，于是挨次为3๑，以及其余，每数中的单位均可互通，例如第个ฐ2中的各单位可互通，第个3๑中的以及其余各数中的各单位也如此；但那"绝对2"ิ〈本二〉中的单位就不能与绝对3〈本三〉中ณ的单位互通，其余的顺序各数也相似。
数学之数是这么计点的——1้，2这由á另个ฐ1接上前个1้组成，与3这由再个1้，接上前两个ฐ1组成，余数相似；而意式之数则是这么เ计点的——在1以后跟着个分明的2๐，这不包括前个数在内，再跟着的3也不包括上个ฐ2，余数相似。或是这样，乙数的类象我们最先说明的那ว类，另是象数学家所说的那类，我们最后所说的当是第三类。
又，各类数系，必须或是可分离于事物，或不可分离而存在于视觉对象之中，可是这不象我们先曾考虑过的方式，而只是这样的意义แ，视觉对象由存在其中ณ的数所组成——或是其类如是，另类不如是，或是各类都如是或都不如是。
这些必然是列数所仅可有的方แ式。数论派以为万物之ใ原始，万物之ใ本体，万物之要素า，而列数皆由á与另些事物所合成，他们所述数系悉不出于上述各类别ี；只是其中切数全都不能互通的那类数系还没有人主ว张过。这样宜属合理；除了上述可能诸方แ式外，不得再有旁的数系。有些人说两ä类数系都有，其中先后各数为品种有别者同于意式，数学之数则异于意式亦异于可感觉事物，而两ä类数系均可由可感觉事物分离；另些人说只有数学之数存在，而这数离于可感觉事物，为ฦ诸实是之ใ原始。毕达哥拉斯ั学派也相信数系只数学之数这类；但他们认为ฦ数不脱离可感觉事物，而可感觉事物则为数所组成。他们用数构成了全宇宙，他们所应用的数并非抽象单位；他们假定数有空间量度。但是第个1如何能构成量度，这个他们似乎没法说明。
另个思想家说，只有通式之数即第类数系存在，另些又说通式之数便是数学之数，两者相同。
线，面，体的例相似。有些人意谓事物作为数理对象与其作为意式相异；在意见与此相反的各家中，有些人只以数学方式谈数理对象——这些人不以意式为ฦ数，也未言及意式存在；另有些人不照数学方แ式说数学对象，他们说并不是每空间量度均可区分为计度，也不能任意取两个ฐ单位来造成2๐，所有主ว张万物原理与元素า皆出于"1"的人，除了毕达哥拉斯ั学派以外，都认为ฦ数是抽象的单位所组成；但如上曾述及，他们认为数是量度。数有多少类方式这该已叙述清楚，别无遗漏了；所有这些主张均非切实，而其中有些想法比别ี些更为虚幻。
章七
于是让我们先研究诸单位可否相通，倘可相通，则在我们前曾辩析的两方แ式中应取那方式。7这可能任何单位均不与任何单位相通，这也可能"本2"ิ与"本3"中的各单位不相通，般地在每意式数中ณ各单位是不相通于其它意式数中各单位的。现在假如所有单位均无异而可相通，我们所得为ฦ数学之数——数就只个系列，意式不能是这样的数。"ิ人意式"ิ与"动物意式"或其它任何意式怎能成为这样的数？每事物各有个意式，例如人有"人本"ิ，动物有"动物本"；但相似而未分化的数无限的众多，任何个ฐ别的3都得象其它诸3๑样作为"ิ人本"。然而意式若不能是数，它就全不能存在。意式将由á何原理衍生？由1้与未定之ใ2๐衍生数，这些就只是数的原理与要素，意式之于数不能列为先于或后于。但，二假如诸单位为不相通，任何数均不相通于任何数，这样的数不能成为数学之数；因为数学之ใ数由á未分化的诸单位组成，这性质也证明为切于实际。这也不能成为意式数。这样的数系，2不会是"ิ与未定之两"所生成的第个数，其它各数也不能ม有"2，3，4"的串ธ联顺序，因为ฦ不管是否象意式论的初ม创者所说，意式2中的诸单位从"不等"中同时衍生"ิ不等"在被平衡时列数就因而生成或从别的方แ式衍生，——若其中之为ฦ先于另，这便将先于由所组合的2๐；倘有某物先于另物，则两者之ใ综和将是先于另而后于某。
又，因为"本1"为第，于是在"本1้"ิ之后有个ฐ个别之1้先于其它诸1，再个ฐ个别之1，紧接于那前个ฐ1之数中ณ各单位的。现在假如所有单位均无异而可相通，我们所得为数学之数——数就只个ฐ系列，意式不能是这样的数。"人意式"与"ิ动物意式"或其它任何意式怎能成为ฦ这样的数？每事物各有个意式，例如人有"人本"，动物有"动物本"；但相似而未分化的数无限的众多，任何个ฐ别的3都得象其它诸3๑样作为"ิ人本"。然而意式若不能ม是数，它就全不能存在。意式将由á何原理衍生？由1与未定之2衍生数，这些就只是数的原理与要素，意式之于数不能列ต为先于或后于。但，二假如诸单位为ฦ不相通，任何数均不相通于任何数，这样的数不能成为ฦ数学之数；因为数学之数由á未分化的诸单位组成，这性质也证明为切于实际。这也不能成为ฦ意式数。这样的数系，2不会是"与未定之两"所生成的第个数，其它各数也不能ม有"2，3，4"ิ的串联顺ิ序，因为ฦ不管是否象意式论的初创者所说，意式2中的诸单位从"不等"ิ中同时衍生"ิ不等"在被平衡时列数就因而生成或从别ี的方式衍生，——若其中之ใ为先于另，这便将先于由所组合的2๐；倘有某物先于另物，则两ä者之ใ综和将是先于另而后于某。
又，因为"本1"ิ为第，于是在"本1"之后有个个别ี之1先于其它诸1้，再个个别之1，紧接于那ว前个ฐ1之ใ后实为第三个1，而后于原1者两个ฐ顺次，——这样诸单位必是先于照它们所点到เ的数序；例如在2๐中，已有第三单位先3而存在，第四第五单位已在3中ณ，先于4๒与5๓两数而存在。现在这些思想家固然都没有说过诸单位是这样的完全不相通，但照他们的原理推演起来，情况便是这样，虽则ท实际上这是不可能ม的。因为这是合理的，假如有第单位或第个1้，诸单位应有先于与后于之ใ分，假如有个第个ฐ2，则诸2也应有先于与后于之分；在第之后这必须ี会有第二也是合理的，如有第二，也就得有第三，其余顺ิ序相接，同时作两ä样叙述，以意式之ใ1为第，将另单位次之ใ其后为第个1้，又说2是次于意式之1以后为第个ฐ2，这是不可能的，但他们制造了第单位或第个1，却不再有第二个1与第三个1้，他们制ๆ造了第个ฐ2，却不再制造第二个2与第三个2。
假如所有单位均不相通，这也清楚地不可能ม有"ิ本2๐"与"本3"ิ；它数亦然。因为无论单位是未分化的或是每个都各不相同，数必须ี以加法来点计，例如2๐是在1上加1้，3由2上加1，4亦相似。这样，数不能依照他们制ๆ数的方式由á"ิ两"与"ิ"来创造；〈依照加法〉2๐成为3的部分，3๑成为4的部分，挨次各数亦然，然而他们却说4由第个ฐ2与那未定之2生成，——这样两个ฐ2的产物有别于本2；如其不然，本2将为4๒的个部分，而加上另个2。相似地2将由"本1"加上另个1组成；若然如此，则ท其另要素า就不能是"未定之2"；因为ฦ这另要素应创造另个单位，而不该象未定之ใ二那ว样创น造个已定之2。
又，在本3与本2之ใ外怎能有别的诸3๑与诸2？它们又怎样由á先于与后于的诸单位来组成？所有这些都是荒唐的寓言，"原2๐"〈第个2〉与"本3"〈绝对3๑〉均不能成立。可是，若以"与未定之ใ两ä"为之要素，则ท这些就都该存在。这样的结果倘是不可能的，那么要将这些作为创造原理就也不可能。
于是，假如诸单位品种各各不同，这些和类乎这些的结果必然跟着发生。但三假如只是每数中的各单位为未分化而互通，各数中ณ的各单位则是互已๐分化而品种各不相同，这样疑难照样存在。例如在本1้0〈意式之1้0〉之中有十个单位，10่可以由十个1้组成，也可以由两ä个5组成。但"本10่"既ຂ非任何偶然的单位所组成，——在10中的各单位必须相异。因为，它们若不相异，那ว么组成10่的两5也不会相异；但因为两5应为相异，各单位也将相异。然而，假如它们相异，是否10่之中除了两5以外没有其它别异的5๓呢？假如那里没有别的5，这就成为ฦ悖解；若然是另有其它种类的5，这样的5所组成的1้0，又将是那类的10？因为在10่中就只有自己这本10，另无它10่。
照ั他们的主ว张，4确乎必不是任何偶然的诸2所可组成；
他们说那未定之2接受了那已定之2，造成两ä个2；因为未定之ใ2的性质15๓就在使其所受之数成倍。
又，把2๐脱离其两个单位而当作实是，把3๑脱离其三个单位而当作实是，这怎么เ才可能？或是由于个参与在别个之中ณ，象"白人"样遂成为不同于"白"ิ与"ิ人"ิ因为ฦ白人参与于两ä者，或是由于个为别个的差ๆ异，象"人"之不同于"动物"和"ิ两脚๐"样。
又，有些事物因接触而成，有些因混和而成，有些因位置而成；这些命意均不能ม应用那组成这2或这3๑的诸单位，恰象两个人在起不是使之各解脱其个人而别ี成为整事物，各单位之ใ组成列数者意必同然。它们之原为不可区分，于它们作为数而论无关重要；诸点也不可区分，可是对的点不殊于那ว两个ฐ单点。但，我们也不能忽忘这个ฐ后果，跟着还有"ิ先于之2๐"与"ิ后于之2"ิ，它数亦然。就算4中的两ä个ฐ2是同时的；这些在8之ใ中就得是"先于之ใ2"ิ了，象2创生它们样，它们创生"本8"ิ中的两ä4。因此，第个2若为意式，这些2也得是某类的意式。同样的道理适用于诸1；因为"ิ第个2"中的诸1，跟着第个2๐创生4而入于本4๒之中，所以切1都成意式，而个意式将是若干意式所组成。所以清楚地，照这样的意式之出于组合，若说有动物的诸意式时，人们将可说动物是诸动物所组成。
总之，分化单位使成不同品种之ใ任何方แ式均为荒唐之寓言；我所说寓言的意义แ，就是为配合个假设而杜撰的说明。我们所见的〈单位〉无论在量上和在质上不异于别ี个〈单位〉，而数必须ี是或等或不等——切数均应如此，而抽象〈单位〉所组成的数更应如此——所以，凡数若既ຂ不大于亦不小于另数，便应与之ใ相等；但在数上所说的相等，于两事物而言，若品种不异而相等者则谓之ใ相同。倘品种有异，虽"本10"中ณ之ใ诸2，即便它们相等，也不能不被分化，谁要说它们并不分化，又能提出怎样的理由？
又，假如每个1加另1为ฦ2，从"ิ本2"中ณ来的1和从"ิ本3"中ณ来的1้亦将成2。现在甲这个2๐将是相异的1้所组成；乙这10个2๐对于3๑应属先于抑为后于？似乎ๆ这必是先于；因为其中的个单位与3为同时，另个ฐ则与2为ฦ同时。于我们讲来，般1与1若合在起就是2๐，无论事物是否相等或不等，例如这个善和这个ฐ恶，或是个人和匹马，总都是"2"。
假如"本3"为数不大于2，这是可诧异的；假如这是较大，那么清楚地其中必有个与2相等的数，而这数便应与"本2"不相异。但是，若说有品种相异的第类数与第二类数这就不可能了。
意式也不能是数。因为ฦ在这特点上论，倘真以数为ฦ意式，那ว么主ว张单位应各不同的人就该是正确的了；这在先曾已๐讲过。通式是整的；但"诸1"若不异，"诸2"与"ิ诸3"亦应不异。所以当我们这样计点——"ิ1，2"ิ他们就必得说这个ฐ并不是1个加于前个数；因为照我们的做法，数就不是从未定之ใ2๐制成，而个数也不能成为ฦ个意式；因为这样个意式将先另个意式存在着而所有诸通式将成为个通式的诸部分。这样，由他们的假设来看，他们的推论都是对的，但从全局来看，他们是错的；他们的观念为害匪浅，他们也得承认这种主ว张本身引致某些疑难，——当我们计点时说"1้，2，3๑"究属是在个ฐ加个点各数呢，还是在点各个部ຖ分呢。但是我们两ä项都做了；所以从这问题肇致这样重大的分歧，殊为荒唐。
章八
最好首先决定什么เ是数的差ๆ异，假如也有差异，则ท的差ๆ异又是什么。单位的差ๆ异必须求之于量或质上；单位在这些上面似乎均有差异。但数作为数论，则在量上各有差异。
假如单位真有量差，则虽是有样多单位的两ä数也将有量差。
又在这些具有量差的单位中是那第单位为较大或较小，抑是第二单位在或增或减？所有这些都是不合理的拟议。它们也不能在质上相异。因为对于诸单位不能系以属性；即便对于列数，质也只能是跟从量而为ฦ之系属。又，1与未定之2均不能使数发生质别，因为ฦ1本无质而未定之2只有量性；这实是只具有使事物成为多的性能。假如事实诚不若是，他们该早在论题开始时就有说明，并决定何以单位的差异必须存在，他们既ຂ未能先为ฦ说明，则ท他们所谓差异究将何所指呢？
于是明显地，假如意式是数，诸单位就并非全可相通，在〈前述〉两个ฐ方式中也不能ม说它们全不相通。但其他某些人关于数的议论方式也未为正确。那些不主ว于意式，也不以意式为某些数列的人，他们认为世上存在有数理对象而列ต数为现存万物中的基本实是，"本1้"又为列数之。这是悖解的：照他们的说法，在诸1้中ณ有"原1้"〈第个ฐ1〉，却在诸2中ณ并不建立"原2"ิ〈第个2๐〉，诸3๑中也没有"原3"ิ〈第个3๑〉。同样的理由应该适用于所有各数。关于数，假使事实正是这样，人们就会得想到惟有数学之数实际存在，而1并非因这样类的1将异于其它诸1；而2๐，也将援例存在有第个2与诸2另作类，以下顺序各数也相似。
但，假令1正为万物，则关于数理之ใ实义แ，毋宁以柏拉图之ใ说为ฦ近真，"原2๐"与"ิ原3"便或当为理所必有，而各数亦必互不相通。反之，人苟欲依从此说，则又不能ม免于吾人上所述若干不符事实之结论。但，两ä说必据其，若两不可据，则ท数便不能脱离于事物而存在。
这也是明显的，这观念的第三翻版最为ฦ拙劣——这就是意式之ใ数与数学之数为相同之说。这说合有两个ฐ错误。
数学之数不能是这类的数，只有持此主张的人杜撰了某些特殊的线索才能纺织起来。二主张意式数的人们所面对着的切后果他也得接受。
毕达哥拉斯学派的数论，较之ใ上述各家较少迷惑，但他们也颇自立异。他们不把数当作独立自在的事物，自然解除了许多疑难的后果；但他们又以实体为列数所成而且实体便是列数，这却是不可能的。这样来说明不可区分的空间量度是不真确的；这类量度无论怎么多怎么少，诸1是没有量度的；个量度怎能由不可区分物来组成？算术之数终当由抽象诸1来组成。但，这些思想家把数合同于实物；至少他们是把实物当作列数所组成，于是就把数学命题按上去。
于是，数若为自存的实物，这就必需在前述诸方式中的式上存在，如果不能在前述的任何式上存在，数就显然不会具有那样的性质，那些性质是主ว张数为独立事物的人替它按上去的。
又，是否每个ฐ单位都得之于"平衡了的大与小"抑或个由"ิ小"ิ来另个由"大"来？甲若为后式，每事物既不尽备所有的要素，其中ณ各单位也不会没有差异；因为其中有为ฦ大，另为与大相对反的小。在"本3"ิ中的诸单位又如何安排？其中有畸另单位。但也许正是这缘由，他们以"本"ิ为诸奇数中的中间单位。乙๗但两单位若都是平衡了的大与小，那ว作为ฦ整个件事物的2又怎样由大与小组成？或是如何与其单位相异？又，单位是先于2；因为ฦ这消失，2也随之消失。于是1将是个ฐ意式的意式，这在2以前先生成。那ว么，这从何生成？不是从"未定之2"，因为"未定之ใ2"ิ的作用是在使"倍"。
再者，数必须是无限或是有限因为这些思想家认为数能ม独立存在，并就应该在两老中确定其。清楚地，这不能ม是无限；因为无限数是既非奇数又非偶数，而列数生成非奇必偶，非偶必奇。其法，当1加之于个ฐ偶数时，则ท生成个奇数；另法，当1被2๐连乘时，就生成2的倍增数；
又法当2๐的倍增数，被奇数所乘时就产生其它的偶数。
又，假如每意式是某些事物的意式，而数为ฦ意式，无限数本身将是某事物或是可感觉事物或是其它事物的个意式。可是这个本身就不合理，而照他们的理论也未必可能，至少是照ั他们的意式安排应为不可能ม。
但，数若为ฦ有限，则其极限在那里？关于这个，不仅该举ะ出事实，还得说明理由。倘照有些人所说数以1้0为终，则通式之为数，也就仅止于1้0了；例如3๑为"人本"，又以何数为"马本"？作为事物之本的若干数列遂终于10่。这必须ี是在这限度内的个ฐ数，因为ฦ只有这些数才是本体，才是意式。可是这些数目很快就用尽了；动物形式的种类着实超过这些数目。同时，这是清楚的，如依此而以意式之"3"ิ为"ิ人本"，其它诸3亦当如兹在同数内的诸亦当相似，这样将是无限数的人众；假如每个ฐ3均为个ฐ意式，则ท诸3将悉成"人本"，如其不然，诸3也得是般人众。又，假如小数为大数的部分姑以同数内的诸单位为可相通，于是倘以"本4๒"为"马"或"ิ白"或其它任何事物的意式，则ท若人为2时，便当以人为马的个部分。这也是悖解的，可有10的意式，而不得有11้与以下各数的意式。又，某些事物碰巧是，或也实际是没有通式的；何以这些没有通式？我们认为ฦ通式不是事物之原因。又，说是由1至1้0的数系较之本10更应作为实物与通式，这也悖解。本10่是作为整体而生成的，至于1至1้0的数系，则未见其作为整体而生成。他们却先假定了1้至10为ฦ个完整的数系。至少，他们曾在10่限以内创น造了好些衍生物——例如虚空，比例，奇数以及类此的其它各项ำ。他们将动静，善恶类事物列为肇始原理，而将其它事物归之于数。所以他们把奇性合之于1；因为如以3作奇数之本性则5又何如？
又，对于空间量体及类此的事物，他们都用有定限的数来说明；例如，第，不可分线，其次2，以及其它；这些都进到1้0而终止。
再者，假如数能独立自存，人们可以请问那ว数目为先，——1或3๑或2๐？假如数是组合的，自当以1为先于，但普遍性与形式若为先于，那么列ต数便当为先于；因为ฦ诸1只是列数的物质材料é，而数才是为ฦ之作用的形式。在某涵义上，直角为先于锐角，因为直角有定限，而锐角犹未定，故于定义上为ฦ先；在另涵义แ上，则锐角为ฦ先于，因为锐角是直角部分，直角被区分则ท成诸锐角。作为物质，则锐角元素า与单位为先于；但于形式与由定义所昭示的本体而论，则直角与"物质和形式结合起来的整体"ิ应为先于；因为综合实体虽在生成过程上为后，却是较接近于形式与定义แ。那么，1安得为ฦ？他们答复说，因为1是不可区分的；但普遍性与个ฐ别性或元素า均不可区分。而作为则ท有"ิ始于定义แ"与"在时间上为ฦ始"ิ的分别。那么เ，1้在那方面为？上曾言及，直角可被认为先于锐角，锐角也可说是先于直角，那么直角与锐角均可当作1看。他们使1在两方แ面都成为ฦ。
但这是不可能的。因为普遍性是由形式或本体以成，而元素则ท由物质以成，或由部分以成。两ä者数与单位各可为——实际上两个单位均各潜在至少，照他们所说不同的数由不同种类的单位组成，亦就是说数不是堆，而各自个ฐ整体，这就该是这样，而不是完全的实现。他们所以陷入错误的原因是他们同时由数理立场又由á普遍定义出发，进行研究，这样甲â从数理出发，他们以1้为点，当作第原理；因为单位是个没有位置的点。他们象旁的人也曾做过的那样，把最小的部分按装ณ成为ฦ事物。于是"ิ1้"成为数的物质要素，同时也就先于2๐；而在2๐当作个整数，当作个形式时，则1又为后于。然而，乙因为ฦ他们正在探索普遍性，遂又把"1"ิ表现为列ต数形式涵义的个部分。但这些特性不能在同时属之同事物。
假如"本1"必须ี是无定位的单元因为这除了是原理外，并不异于它1，2是可区分的，但1则不可区分，1้之于"本1"较之ใ于2๐将更为相切近，但，1如切近于"本1"ิ，"本1้"之ใ于1้也将较之ใ于2为相切近；那ว么2๐中的各单位必然先于2。然而他们否认这个；至少，他们曾说是2๐先创生。
又，假如"本2"是个整体，"本3"也是个整体，两ä者合成为2〈两ä个整体〉。于是，这个ฐ"ิ2๐"所从产生的那两ä者又当是何物呢？
章九
因为列数间不是接触而是串联，例如在2๐与3๑中的各单位之ใ间什么都没有，人们可以请问这些于本1้是否也如此紧ู跟着，紧ู跟着本1้的应是2抑或2中ณ的某个单位。
在后于数的各级事物——线，面，体——也会遭遇相似的迷难。有些人由á"大与小"的各品种构制这些，例如由长短制ๆ线，由阔狭制ๆ面，由深浅制体；那些都是大与小的各个ฐ品种。这类几何事物之肇始原理〈第原理〉，相当于列ต数之肇始原理，各家所说不同。在这些问题上面，常见有许多不切实的寓言与理当引起的矛盾。若非阔狭也成为长短，几何各级事物便将互相分离。但阔狭若合于长短，面将合于线，而体合于面；还有角度与图形以及类此诸事物又怎样能ม解释？又二在数这方面同样的情形也得遭遇；因为ฦ"长短"等是量度的诸属性，而量度并不由这些组成，正象线不由"ิ曲直"组成或体不由平滑与粗糙组成样。
所有这些观点所遇的困难与科属内的品种在论及普遍性时所遇的困难是共通的，例如这参于个别动物之中的是否为"意式动物"ิ抑其它"ิ动物"。假如普遍性不脱离于可感觉事物，这原不会有何困难；若照有些人的主张与列ต数皆相分离，困难就不易解决；这所谓"ิ不易"ิ便是"不可能"。因为当我们想到เ2中ณ之ใ或般数目中的，我们所想的正是意式之抑或其它的？
于是，有些人由这类物质创น制几何量体，另有些人由点来创น制，——他们认为ฦ点不是1而是与1้相似的事物——
也由其它材料如与"ิ1"不同的"ิ众"来创น制；这些原理也得遭遇同样严重的困难。因为ฦ这些物质若相同，则线，面，体将相同；由同样元素所成事物亦必相同。若说物质不止样，其为线之ใ物质，另为面，又为体，那ว么这些物质或为互涵，或不互涵，同样的结果还得产生；因为这样，面就当或含有线或便自己成了线。
再者，数何能由"单与众"组成，他们并未试作解释；可是不管他们作何解释，那些主张"由á1与未定之2"来制数的人所面对着的诸驳议，他们也得接受。其说是由á普遍地云谓着的"ิ众"而不由某特殊的"众"ิ来制数，另说则由á某特殊的众即第个ฐ众来制数；照ั后说，2为第个众。所以两说实际上并无重要差别ี，相同的困难跟踪着这些理论——由á这些来制数，其方แ法为ฦ如何，搀杂或排列或混和或生殖？以及其它诸问题。在各种疑难之中ณ，人们可以独执这问题，"假如每单位为1，1从何来？"ิ当然，并非每个1都是"本1"ิ。于是诸1必须是从"本1"与"众"或众的部分来。要说单位是出于众多，这不可能，因为这是不可区分的；由á众的部分来制ๆ造1也有许多不合理处；因为甲每部ຖ分必须是不可区分的否则所取的这部ຖ分将仍还是众，而这将是可区分的，而"ิ单与众"ิ就不成其为两ä要素了；因为ฦ各个单位不是从"单与众"创生的。乙执持这种主ว张的人不做旁的事，却预拟了另个数；因为它的不可区分物所组成的众就是个数。
又，我们必须ี依照这个ฐ理论再研究数是有限抑无限的问题。起初似乎有个众，其本身为ฦ有限，由á此"ิ有限之众"与""共同创生有限数的诸单位，而另有个众则是绝对之ใ众，也是无限之众；于是试问用那类的众多作为与元配合的要素？人们也可以相似地询问到เ"点"，那是他们用以创制ๆ几何量体的要素。因为这当然不是惟的个点；无论如何请他们说明其它各个点各由á什么เ来制ๆ成。当然不是由"ิ本点"加上些距离来制作其它各点。因为数是不可区分之所组成，但几何量体则不然，所以也不能象由众这个要素的不可区分之诸部分来制成〈单位〉那样，说要由á距离的不可区分之ใ诸部分来制成点。
于是，这些反对意见以及类此的其它意见显明了数与空间量体不能脱离事物而独立。又，关于数论各家立说的分歧，这就是其中必有错误的表征，这些错处引起了混乱。那些认为只有数理对象能脱离可感觉事物而独立的人，看到เ通式的虚妄与其所引起的困惑，已经放弃了意式之ใ数而转向于数学之ใ数。然而，那些想同时维持通式与数的人假设了这些原理，却看不到数学数存在于意式数之ใ外，他们把意式数在理论上合于数学数，而实际上则消เ除了数学数；因为ฦ他们所建立的些特殊的假设，都与般的数理不符。最初ม提出通式的人假定数是通式时，也承认有数理对象存在，他是?